\

Giải Bài Tập Hình 11

Giải bài ôn tập chương 1 hình học tập lớp 11: bài bác 1,2,3,4 trang 34; 5,6,7 trang 35 SGK hình 11.

Bạn đang xem: Giải bài tập hình 11

Bài 1. Cho lục giác hầu hết ABCDEF trung khu O. Tìm hình ảnh của tam giác AOF Qua phép:

a) Tịnh tiến theo vectơ AB

b) Đối-xứng qua con đường thẳng BE

c) Quay vai trung phong O góc 1200

*

a) Ta tất cả T→AB :A → B; O → C; F → O

Suy ra ΔAOF → ΔBCO

b) Ta có DBE: A → C;O → O; F → D

Suy ra ΔAOF → ΔCOD

c) Ta có Q (O,1800) : A → E; F → D

Suy ra ΔAOF → ΔEOD

Bài 2. Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy đến điểm A(-1;2) và đường thẳng d gồm phương trình 3x + y+ 1= 0. Tìm ảnh của A và d Qua phép:

a) Tịnh tiến theo vectơ v = (2;1)

b) Đốixứng qua trục Oy

c) Đđối xứng qua nơi bắt đầu tọa độ

d) Quay trọng điểm O góc 900

Gọi A’ với d’ theo thứ tự là ảnh của A với d quaphép phát triển thành hình trên


Quảng cáo


a) A’ = (-1+2; 2+1) = (1;3), d // d’, nên d có PT: 3x +y + C = 0. Bởi A thuộc d, nên A’ trực thuộc d’, vì vậy 3.1 +3 + C = 0. Suy ra C=-6. Cho nên PT của d’ là 3x+y-6=0

b) A (-1;2) và B(0;-1) thuộc d. Ảnh của A và B quaphép đốixứng qua trục Oy khớp ứng là A"(1;2) với B"(0;-1). Vậy d’ là mặt đường thẳngA’B’ có PT :

*
hay 3x – y – 1 =0

c) A’=( 1;-2) , d’ gồm phương trình 3x + y -1 =0

d) Qua-phép quay vai trung phong O góc 900, A biến thành A"( -2; -1), B biến thành B"(1;0). Vậy d’ là đườngthẳng A’B’ có Ptrình

*

hay x – 3y – 1 = 0

Bài 3 trang 34. Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, mang lại đường tròn chổ chính giữa I(3;-2), nửa đường kính 3

a) Viết Ptrình của đường-tròn đó

b) Viết Ptrình ảnh của đườngtròn (I;3) qua-phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2;1)


Quảng cáo


c) Viết Ptrình ảnh của đườngtròn (I;3) quaphép đối xứng qua trục Ox

d) Viết Ptrình hình ảnh của đườngtròn (I;3) quaphép đối xứng qua gốc tọa độ

HD: Gọi I’ là ảnh của I quaphép biến đổi hình nói trên

a) Phương trình của mặt đường tròn (I;3) là (x – 3)2 + (y + 2)2 = 9

b) T→v (I) = I’ (1;-1), Ptrình đg tròn ảnh : (x – 1)2 + (y + 1)2 = 9

c) DOx(I) = I"(3;2), Ptrình đg tròn ảnh: (x – 3)2 + (y -2)2 = 9

d)DO (I) = I"( -3;2), phương trình đg tròn ảnh: (x + 3)2 + (y -2)2 = 9

Bài 4 Ôn tập chương 1 hình lớp 11

Cho vectơ v, con đường thẳng d vuông góc với cái giá của vectơ v. điện thoại tư vấn d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ ½ →v. Chứng tỏ rằng phép tịnh tiến theo vectơ →v là tác dụng của câu hỏi thực hiện liên tục phép đối xứng qua những đường trực tiếp d với d’

*

Lấy M tùy ý Dd(M) = M’

Dd’(M’) = M”. Gọi M0 với M1 là giao điểm của d cùng d’ với MM’

Ta có:

Vậy M” = T→v(M) = Dd’(M’) = M”, với hầu hết M, Do kia phép tịnh tiến theo vectơ v là tác dụng của việc thực hiện liên tục phép đối xứng qua các đg-thẳng d với d’.

5 trang 35. Cho hình chữ nhật ABCD. Call O là trung ương đốixứng của nó. Gọi I, F, J, E theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm hình ảnh của tam giác AEO qua pép đồng dạng bao gồm được từ những việc thực hiện liên tiếp phép đốiứng qua đường thẳng IJ với phép vị tự trung ương B, tỉ số 2

*

Phép đối-xứng qua đườngthẳng Ị biến hóa Δ AEO thành Δ BFO, phép vị tự vai trung phong B, tỉ số 2 biến chuyển Δ BFO thành Δ BCD. Bởi đó ảnh của Δ AEO qua pép đồng dạng đã chỉ ra rằng tam giác BCD

6. Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, mang lại đường tròn trung tâm I(1;-3), nửa đường kính 2. Viết phương trình hình ảnh của mặt đường tròn (I;2) qua phép đồng dạng tất cả được từ việc thực hiện thường xuyên phép vị tự tâm O tỉ số 3 với phép đối xứng qua trục Ox.

Giải: Gọi I’ là ảnh của I quaphép vị từ V(0;3) trung ương O tỉ số 3

Ta gồm V(0,3)(I) = I"(3;-9)

Gọi I” là hình ảnh của I’ quaphép đối-xứng trục Ox

Ta bao gồm DOx(I’) = I”(3;9).

Vậy đg tròn ảnh quaphép đối-xứng dạng gồm tâm I”(3;9) và bán kính R = 6 nên có phương trình (x – 3)2 + ( y – 9)2 = 36.

7. Cho nhì điểm A,B với đườngtròn vai trung phong O không có điểm chung với con đường thẳng AB. Qua từng điểm M chạy trên phố tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Hội chứng mình rằng điểm N thuộc một đg tròn xác định.

Xem thêm: Kích Thước Tủ Gỗ Quần Áo 2 Cánh Giá Rẻ, Uy Tín, Chất Lượng Nhất

*

Vì →MN = →AB không đổi, nên hoàn toàn có thể xem N là hình ảnh của M qua phép tịnh-tiến theo AB. Cho nên vì thế khi M chạy xe trên đường-tròn (O) thì N điều khiển xe trên đường-tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép tịnh-tiến theo →AB.